Η Δρ Άννα Περράκη γεννήθηκε στην Αθήνα. Είναι απόφοιτος του Τοσιτσείου Αρσακείου Εκάλης και εισήχθη στην Ιατρική Σχολή του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών με το σύστημα των πανελληνίων εξετάσεων το 1989, απ’ όπου αποφοίτησε το 1995. 

Στη συνέχεια και αφού υπηρέτησε στην υπηρεσία υπαίθρου στο Κέντρο Υγείας Φενεού για ένα έτος, μετεκπαιδεύτηκε στην Αγγλία. Πρώτα στο Royal Leicester Infirmary και Royal Bolton Hospital και κατόπιν στοEye Manchester Hospital.

Εξειδικεύτηκε στο πρόσθιο ημιμόριο του οφθαλμού, στην μικροχειρουργική του καταρράκτη, και στις διαθλαστικές επεμβάσεις με LASER. Έκανε Research Fellowship πάνω στην παθολογία του αμφιβληστροειδή στο University of North Carolina στο Chapel Hill στην Αμερική υπό την καθοδήγηση του Professor Reece Landers. Έγχυση τριαμκινολόνης σε φλέβα αμφιβληστροειδούς σε πάσχοντες με απόφραξη κεντρικής φλέβας του αμφιβληστροειδούς. 

Είναι κάτοχος του European Board of Ophthalmology και έχει ολοκληρώσει το Fellowship in Advanced Photorefractive Surgery, με αντικείμενο τη διόρθωση της μυωπίας, υπερμετρωπίας και του αστιγματισμού με χρήση Excimer Laser. 

Είναι Διευθύντρια Τμήματος Καταρράκτη & Διαθλαστικής Χειρουργικής στο Ιατρικό Κέντρο Αθηνών και μέλος της Ευρωπαϊκής Εταιρείας Καταρράκτη και Διαθλαστικής Χειρουργικής (ESCRS).