Ο Δρ Αχιλλέας Αλεξανδράκης έχει ασχοληθεί με όλο το φάσμα της οδοντιατρικής. 

Το 2005, προσλήφθηκε στον Οργανισμό Περίθαλψης Ασφαλισμένων Δημοσίου ως Οδοντιάτρος, όπου παρέμεινε για ένα χρόνο. Παράλληλα, επανήλθε στην Οδοντιατρική Σχολή Αθηνών ως Επιστημονικός Συνεργάτης στην κλινική Ολοκληρωμένης Θεραπείας, όπου εργάστηκε εκεί μέχρι το 2013.

Το 2007 ο Δρ. Αχιλλέας Αλεξανδράκης επιλέχθηκε από τον Οδοντίατρο-Προθοδοντικό Alexandros Grus ως συνεργάτης του στην ιδιωτική του κλινική, όπου εργάστηκε μέχρι το 2014. Η κλινική είναι μέλος μιας ομάδας συνεργατών που ειδικεύονται σε διάφορες ειδικότητες, όπως ορθοδοντική, περιοδοντολογία, κλπ. 

Από το 2011 έως σήμερα, ο Δρ Αχιλλέας Αλεξανδράκης διατηρεί ιδιωτική κλινική, παρέχοντας υπηρεσίες, όπως: εμφυτεύματα, αισθητικές αντικαταστάσεις παλαιών σφραγισμάτων αμαλγάματος, όψεις δοντιών από πορσελάνη ή σύνθετες ρητίνες, ολοκεραμικές θήκες και γέφυρες, ανασυστάσεις δοντιών με ή χωρίς άξονες, κ.α.